Самый распространённый механизм передачи движения в технике — от наручных часов до заводских редукторов. В отличие от ремня или фрикционной передачи, зубья исключают проскальзывание: передаточное отношение всегда точное и предсказуемое.
Модуль (m) — ключевой параметр, задающий размер зубьев. Определяется как отношение делительного диаметра колеса к числу его зубьев: m = d / z. Модуль стандартизирован (ряд значений вроде 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 мм и так далее) — это позволяет производителям выпускать взаимозаменяемые шестерни.
Два зубчатых колеса могут находиться в правильном зацеплении, только если у них одинаковый модуль — размер и форма зубьев должны точно соответствовать друг другу. Попытка соединить колёса с разным модулем (даже близким) даёт неправильное зацепление: повышенный шум, ускоренный износ, а при заметной разнице — заклинивание. Это первое, что стоит проверить при подборе замены шестерни из чужого набора или донорского устройства (глава 20).
i = z₂ / z₁ = n₁ / n₂, где z — число зубьев, n — частота вращения. Момент меняется в обратной пропорции (прямое следствие сохранения мощности P = M×ω из главы 01): M₂ / M₁ ≈ i × η (с поправкой на КПД зацепления из главы 03). Пример на схеме: z₁ = 12, z₂ = 24, i = 24/12 = 2 — выходное колесо вращается вдвое медленнее входного, но передаёт примерно вдвое больший момент (за вычетом небольших потерь на трение в зацеплении).
Форма боковой поверхности зуба у подавляющего большинства зубчатых колёс — не случайная кривая, а эвольвента (кривая, которую описывает конец нити, разматываемой с окружности). Её ключевое практическое свойство: угловая скорость передаётся равномерно в течение всего зацепления одной пары зубьев, несмотря на то что точка контакта между зубьями перемещается в процессе поворота. Без этого свойства передача вращалась бы рывками, с микроскопическими ускорениями и замедлениями при каждом входе очередного зуба в зацепление — источник шума, вибрации и ускоренного износа.
Расстояние между центрами двух зацепляющихся колёс (a) определяется их модулем и числом зубьев: a = m × (z₁ + z₂) / 2. Это значение важно знать заранее при проектировании крепления валов — установить колёса на неверном межосевом расстоянии означает либо слишком тугое зацепление с повышенным трением и износом, либо слишком свободное с чрезмерным люфтом и риском проскока зубьев под нагрузкой.
Пара обычных внешних зубчатых колёс (оба выпуклые, зацепляются снаружи друг друга) вращается в противоположных направлениях — это стоит учитывать в механизмах, где важно итоговое направление вращения выходного вала. Если нужно сохранить то же направление вращения, что и на входном валу, добавляют третье промежуточное колесо (паразитную шестерню) — оно не меняет передаточное число всей цепочки, только направление вращения последнего колеса.
Идеально плотное зацепление без малейшего зазора на практике невозможно и нежелательно — тепловое расширение материала, неточности изготовления и упругая деформация под нагрузкой требуют небольшого запаса, иначе зубья начнут заклинивать друг друга при малейшем отклонении от расчётных условий. Этот намеренный зазор называется люфтом — плата за него — небольшой свободный ход при смене направления вращения (что заметно, например, как лёгкий "щелчок" при реверсе в механизме с износом). Для механизмов, где точность позиции критична (например, приводы координатных столов), люфт минимизируют специальными конструкциями зацепления или предварительным натягом пары шестерён.
Число зубьев считается напрямую — просто пересчитай зубцы по кругу. Модуль точнее всего берётся из документации, но при её отсутствии можно грубо оценить: измерь штангенциркулем внешний диаметр колеса (по вершинам зубьев), раздели на число зубьев плюс 2 — результат близок к модулю (это приближение, точная формула чуть сложнее и учитывает коэффициент высоты головки зуба, но для грубой оценки годится). Подробнее о самом инструменте — штангенциркуле — в главе 21.
Следующая глава — не все зубчатые колёса одинаковы по форме: цилиндрические, конические и червячные передачи решают разные геометрические задачи (передача между параллельными, пересекающимися или перекрещивающимися валами) и имеют разные практические свойства.
Книга бесплатна для чтения. Автор — Тариел Бежанидзе, компьютерный мастер в Батуми · tariel.ge · все бесплатные книги. Копировать текст целиком на другие сайты — только со ссылкой на источник.